Notas de clase para un curso de ecuaciones diferenciales

De forma simple podemos decir que una ecuación diferencial en una ecuación que relaciona una función desconocida con sus derivadas. Para un estudiante de ingeniería probablemente esta definición no le ayude mucho a identificar la utilidad de estas ecuaciones en su formación profesional, pero si recordamos que desde el punto de vista aplicado, las funciones usualmente representan cantidades físicas tales como distancia, volúmenes, fuerza, temperatura, etc.; y que las derivadas representan las razones de cambio de estas cantidades físicas, el estudiante podrá comenzar a visualizar una gama bastante amplia de situaciones reales que se podrán modelar (y por lo tanto resolver) por medio de estas ecuaciones. La dinámica de crecimiento en estudios de población, el decaimiento radiactivo en problemas de datado de fósiles, el cambio de la temperatura de un objeto en problemas de termodinámica, la descripción del movimiento en sistemas masa-resorte y el estudio del cambio de la concentración en problemas de mezclas, son solo algunas de las aplicaciones básicas a las que los estudiantes se podrán enfrentar en este curso.