Las secciones cónicas de Apolonio son ocho libros que contienen aproximadamente cuatrocientas proposiciones. Esta obra consiste en una investigación profunda de estas curvas: parábola, elipse e hipérbola, que sustituyó a trabajos realizados sobre el mismo tema. Los antiguos griegos las obtenían como secciones de un cono circular recto en un plano que corte al eje del cono. Apolonio dedujo la mayor parte de las propiedades de las cónicas sin utilizar coordenas ni ecuaciones de las curvas como lo hacemos ahora, ya que dicho estudio solo empezó a hacerse después de la creación de la geometría analítica por parte de los matemáticos franceses René Descartes (1596-1650) y Pierre de Fermat (1601-1665). Estas tres monografías que presentamos: la parábola, la elipse y la hipérbola, recogen cada una por separado un estudio de las propiedades geométricas básicas de estas curvas, empezando por la construcción de todas ellas, obtenidas utilizando la geometría analítica, es decir, las ecuaciones analíticas de las curvas.

Tratado de las secciones cónicas: La elipse

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