Teoría de los números

La obra está dirigida a estudiantes universitarios y personas interesadas en las matemáticas como lenguaje para comprender el mundo y motor del desarrollo científico y tecnológico. Su enfoque combina rigor académico con una presentación clara y gradual, ideal para el aprendizaje autodidacta o guiado. Incluye más de 800 ejercicios clasificados por nivel de dificultad y 364 ejemplos explicativos, muchos con soluciones en el apéndice. En los primeros capítulos se aborda la evolución histórica de la teoría de números y los sistemas de numeración, junto con la aritmética en distintas bases. Luego, se introduce la inducción matemática y los principios básicos del conteo. Posteriormente, se estudian los conceptos de divisibilidad, ecuaciones diofánticas y fracciones continuas como herramientas para resolverlas. También se exploran funciones aritméticas como la función de Euler y otras relacionadas con la descomposición prima. Finalmente, se abordan las congruencias, junto con teoremas fundamentales como los de Fermat, Wilson y Euler, y conceptos avanzados como la reciprocidad cuadrática. El apéndice A incluye materiales complementarios: tablas de números primos, temas lúdicos como juegos matemáticos y aplicaciones prácticas como calendarios y diseño. El apéndice B ofrece soluciones parciales o completas a los ejercicios propuestos, facilitando el proceso de autoevaluación y estudio. Esta cuarta edición mejora la claridad expositiva, amplía la cantidad de ejercicios y ejemplos, y estructura los contenidos de forma que favorece tanto el estudio individual como la enseñanza en el aula.