Triângulos não semelhantes de lados inteiros e perímetro

Von Leal, Darley, Fonseca, Luís Felipe Gonçalves

Herausgegeben von Editora Dialética

Portuguese 2024 ISBN 9786527019343

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Über dieses Buch

Este livro trata sobre um problema geométrico com raízes na combinatória. O problema é o seguinte: determine o número de triângulos não semelhantes de perímetro n, sendo n um inteiro positivo, e lados inteiros. Para n par, demonstra-se que o número de triângulos não semelhantes de perímetro n e lados inteiros é igual ao inteiro mais próximo de n^2/48. Para n ímpar, esse número é igual ao inteiro mais próximo de (n+3)^2 sobre 48. O livro apresenta uma análise detalhada do problema, obtendo a solução deste de duas formas diferentes, sendo uma delas via partições e funções geradoras. Na final, é feito um estudo introdutório sobre análise combinatória elementar e são apresentados alguns roteiros de atividades alinhadas às demandas da BNCC.

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