Algunas pruebas estadísticas no paramétricas

 El objetivo general de la estadística es la inferencia estadística, que consiste en dos tipos de problemas, a saber: primero, la estimación de parámetros, donde se trata de encontrar un intervalo muy pequeño que contenga el parámetro, confiando que la probabilidad de que este suceso ocurra sea muy alta. Con el propósito de que la estimación tenga un alto grado de precisión, el margen de error debe ser muy pequeño. Para lograr estos objetivos es necesario escoger una muestra de tamaño adecuado y un grado de confiabilidad muy alto, sin descartar que existirá un riesgo mínimo que contradice la afirmación. El segundo problema, es la prueba de hipótesis, donde se aplica un procedimiento estadístico para tomar la mejor decisión frente a dos alternativas: la hipótesis nula y la hipótesis de trabajo o del investigador. Cuando se pretende probar una hipótesis respecto a uno o más parámetros de una población que tiende a una distribución normal, las pruebas usadas son las de la estadística paramétrica; si los procedimientos estadísticos no requieren plantear inferencias acerca de los parámetros de la población (su media y dispersión) se le conoce como no paramétricos, o de distribución libre (ya que no se hacen suposiciones acerca de la distribución de la población de donde procede la muestra. Las pruebas paramétricas se basan en supuestos específicos sobre la distribución de los datos en la población subyacente; supuestos que incluyen la normalidad de los datos y la igualdad de varianzas. Algunos ejemplos comunes de pruebas de hipótesis paramétricas son la prueba t de Student, la prueba de ANOVA y la prueba de regresión lineal. Estas pruebas son adecuadas cuando los datos cumplen con los supuestos paramétricos y se consideran más poderosas que las pruebas no paramétricas, cuando los supuestos son válidos. Por su parte, las pruebas de hipótesis no paramétricas son métodos estadísticos que no dependen de supuestos específicos sobre la distribución de los datos subyacentes. Estas pruebas se basan en estadísticas de orden o en técnicas de muestreo. Estas pruebas son más flexibles en términos de supuestos, lo que las hace adecuadas para datos que no se ajustan a una distribución normal, o con distribuciones desconocidas. En el presente libro se estudian las siguientes pruebas no paramétricas: Kolmogorov-Smirnov, Shapiro-Wilk, Mann-Whitney, McNemar, Kruskal-Wallis, Spearman, Bondad de ajuste a un modelo binomial y prueba de independencia.