Cálculo II

El presente manual es una referencia básica para la asignatura “Cálculo II” del grado en Ingeniería Civil y Territorial de la UPM. No obstante, bien puede utilizarlo cualquiera que esté buscando ejercicios resueltos sobre: Integrales en dos y tres variables. Parametrizaciones de curvas, integrales de línea y circulación de campos vectoriales. Parametrización de superficies y flujo de campos vectoriales. Resolución de ecuaciones diferenciales básicas. Resolución de sistemas de ecuaciones diferenciales lineales. Así, se trata de un libro dirigido a estudiantes de ingeniería en general. He tenido en cuenta que para la mayoría de ellos el lenguaje matemático resulta muy pesado; existen libros de cálculo muy buenos, pero ininteligibles si no se está acostumbrado al formalismo de las matemáticas. En mi opinión, es un error tomar siempre como punto de partida definiciones rigurosas, seguidas de teoremas perfectamente enunciados, pues esto solamente funciona si se tiene una buena base matemática. ¡Y construir dicha base lleva muchos años! Por ello, aquí la materia se intenta introducir desde la resolución de ejercicios.