Ecuaciones diferenciales en derivadas parciales

Ha llegado a ser corriente en muchas escuelas y universidades desarrollar cursos preparatorios referentes a problemas de contorno, series de Fourier, y transformadas integrales. Estos cursos normalmente dan preferencia a las series de Fourier o a las transformadas de Laplace, y tratan entonces como aplicacioqes algunos problemas de ecuaciones diferenciales en derivadas parciales. Al explicar uno de estos cursos, el autor encontró dos efectos perjudiciales en los estudiantes. Los que tenían preferencia por la matemática se quedaban con la impresión de que la resolución de ecuaciones diferenciales en derivadas parciales consistia en ciertas manipulaciones más bien. aburridas con series o integrales, y que no merecen ser objeto de un estudio posterior. Mientras que aquellos estudiante interesados principalmente en aplicaciones técnicas, tenían la sensación de que todas las ecuaciones diferenciales en derivadas parciales podían tratarse mediante la separación de variables o transformadas integrales. Cuando se presentaban problemas en los cuales no se podían aplicar tales métodos (y esto ocurre con mucha frecuencia), utilizaban los únicos métodos que conocían, llegando a resultados falsos, o caían en la exasperación. En consecuencia, quedaban con una fuerte sensación de haber sido engañados por los matemáticos, llegando a desconfiar de todas las técnicas matemáticas.