El género literario del cuento como recurso didáctico en la enseñanza de los números irracionales.

Esta obra presenta los resultados de una investigación en Educación Matemática que indaga sobre las posibilidades del género literario del cuento como recurso didáctico para la enseñanza de los números irracionales. La problemática central reside en el alto nivel de abstracción de este concepto, lo que dificulta la identificación de metáforas conceptuales en el discurso docente y en los libros de texto, llevando a menudo a los profesores a enseñar el tema de manera indirecta a través de los números racionales. Bajo una metodología de Ingeniería Didáctica y enmarcada en la Teoría de las Situaciones Didácticas de Brousseau, se diseñó una secuencia que utiliza un cuento inédito titulado "El logo de Felipe" para crear una situación a-didáctica. La estrategia se aplicó a estudiantes de primer semestre de Ingeniería en la Universidad Tecnológica de Pereira, integrando el uso de una guía de trabajo, material didáctico manipulable y herramientas geométricas. Los resultados, validados mediante la confrontación de análisis a priori (pretest) y a posteriori (postest), demuestran una evolución positiva significativa en la comprensión de los estudiantes. Se logró que la población objetivo reconociera las características de los números irracionales, diferenciara entre algebraicos y trascendentes, utilizara el Teorema de Pitágoras y el compás para su representación en la recta numérica, y contextualizara su aplicación en áreas como la publicidad (número áureo) y las finanzas (número de Euler).