Lecciones de Cálculo

El cálculo diferencial e integral, o calculus, es una de las más extraordinarias invenciones o descubri-mientos de todos los tiempos. Su inmediata aplicación al estudio de los cielos resolvió problemas que estaban planteados desde el principio de los tiempos y que aún no tenían respuesta en el siglo XVII, logrando con ello ampliar el horizonte de los conocimientos celestes e interpretar con bastante certeza a una enorme cantidad de fenómenos físicos de la naturaleza. Dos fuentes bibliográficas son imprescindibles, de todas las existentes, para comprender a la historia de las ideas que llevaron a la humanidad al desarrollo del calculus, ideas que después condujeron, en menos de tres siglos, a la ciencia y a la tecnología de la actualidad. El primero es el minucioso libro Historia Concisa de las Matemáticas [1] de Dirk Jan Struik acerca de las matemáticas generadas hasta la primera mitad del siglo XX. El segundo lo constituyen los magníficos prefacios de las ediciones de los Principia de Isaac Newton (1642-1727). La magna obra de Newton se ha editado en muchas ocasiones y en cada versión se incluyen interesantes prefacios con valiosos datos acerca de la ciencia y la matemática de la época; es conveniente revisar al menos dos de ellas. La primera es la segunda edición [2], de 1713, con prefacio de Roger Cotes; la traducción al inglés de Andrew Motte de 1729 fue la base de prácticamente todas las futuras publicaciones de la obra. La segunda es la traducción al español por Antonio Escohotado [3], en la cual se incluye un extenso estudio preliminar.